Russel Crowe jadi ahli matematika di Beautiful Mind (foto: http://sites.psu.edu | Imagine Entertainment)

Dari Konsep Matematika Hingga Jalan Lain ke Roma

Russel Crowe jadi ahli matematika di Beautiful Mind (foto: http://sites.psu.edu | Imagine Entertainment)

BertuturCom – Sang jenius Albert Einstein memiliki pendapat menarik mengenai hubungan pendidikan dan sekolah. “Pendidikan,” menurut Einstein dalam buku Ideas and Opinions, “merupakan hal-ihwal yang menetap dan dimiliki seseorang ketika dia telah melupakan semua hal yang dipelajarinya di sekolah”. Dengan kata lain, banyak pelajaran yang kita dapatkan (baca: hafalkan) di sekolah suatu saat akan kita lupakan. Sebaliknya ilmu dan pengetahuan yang kita dapatkan, baik itu di sekolah atau di luar sekolah, akan terus kita ingat.

Beberapa hari lalu, sebuah foto yang diunggah di Facebook seperti menyadarkan kita mengenai substansi pernyataan Einstein itu. Dalam foto terlihat hasil pekerjaan rumah murid kelas 2 Sekolah Dasar untuk pelajaran matematika. Sang kakak yang mengajarkan ke adiknya yang kelas 2 SD itu kaget, karena apa yang dikerjakan ternyata dianggap salah oleh guru. Si adik pulang dapat 20, dapat ponten merah yang sering kali dikategorikan sebagai penanda untuk murid bodoh.

Mengacu pada foto, tampaknya si adik itu sedang diajarkan mengenai konsep matematika. Dalam PR itu si adik menjawab “4+4+4+4+4+4 = 4×6″. Tapi guru mencoret, dan menulis “6×4″ sebagai jawaban yang benar. Kakak protes dan bertanya kepada guru dengan memberi pesan tulisan di bawahnya, kenapa adiknya disalahkan. Karena kakak menganggap apa yang dikerjakan adiknya sudah benar.

Saat foto itu di-post di Facebook, kontroversi mulai muncul. Sepintas, memang yang dikerjakan si adik terlihat tidak ada yang salah. Setelah foto tersebar, guru sontak menjadi sasaran hujatan dan dianggap bodoh. Tapi di sisi lain banyak yang bilang guru sudah benar, karena gurunya sedang mengajar tentang konsep matematika. Lucunya, yang pro-guru menganggap sang kakak bodoh dan dianggap tidak mengerti konsep matematika.

Karena itu, menarik untuk melihat studi-kasus ini dalam berbagai sudut pandang.

1. Memahami Logika dari Struktur Bahasa

Ini jadi hal yang paling menarik, karena ternyata pembahasan soal matematika bisa dilihat dari struktur bahasa. Dalam soal 4+4+4+4+4 = 5×4 misalnya, maka ini kita harus paham kalau 5 menjadi pihak yang menerangkan (M), sedangkan 4 sebagai pihak yang diterangkan (D). Jadi konsep ini memiliki sifat MD, dengan berusaha menjelaskan bahwa 4 merupakan obyek utama yang ingin “diterangkan”.

Pemahaman ini untuk memudahkan untuk pertanyaan seperti: “Jika ada 5 sapi, dan tiap sapi memiliki 4 kaki, maka berapa jumlah kaki sapi?”. Secara logika bahasa, pertanyaan ini merujuk kepada kaki sapi sebagai pihak yang berusaha diterangkan (baca: dicari jawabannya). Jadi ketika diselesaikan dengan konstruksi MD jawabannya: 5 (sapi/M) x 4 (kaki/D) = 4 kaki + 4 kaki + 4 kaki + 4 kaki + 4 kaki = 20 kaki.

Di Indonesia, struktur yang umum digunakan adalah DM. Misalnya saja, kita mengenal istilah “rumah besar” (DM) dan bukan “big house” (MD)–rumah atau house menjadi obyek yang diterangkan. Wajar jika kita kesulitan untuk memahami konsep ini tanpa memutar otak.

Dosen matematika Institut Teknologi Bandung Iwan Pranoto  di akun Twitter-nya juga menyebutkan pemahaman soal ini memiliki konteks bahasa. Dalam bahasa Jawa misalnya, 3×4 disebut “telu ping papat“, yang berarti 3+3+3+3. Sedangkan di buku-buku Singapura 3×4 dimaknai sebagai “three groups of four“, yang berarti 4+4+4.

2. Bukan Tentang Penempatan Angka

Seperti halnya konsep-konsep yang lain, konsep matematika juga bersifat abstrak atau intangible. Jadi wajar juga jika pemahamannya pun bisa berbeda. Jadi bukan berarti ketika jawaban itu terbalik, maka akan menjadi jawaban yang salah. Bagaimanapun, dalam matematika berlaku asas komutatif. Jadi 4×5 = 5×4.

Kalau cuma menganggap masalah ini ada pada penempatan angka, itu bisa dianggap sebagai simplifikasi, yang juga berarti akan melanggar asas komutatif. Nah, dalam hal ini memang jadi tugas guru untuk memberi penjelasan tentang konsep matematika itu. Penjelasan bisa dengan membuat bermacam ilustrasi untuk memudahkan murid memahami konsep, bisa juga dengan memberikan penjelasan verbal sampai murid itu paham.

Tanpa bermaksud menghakimi guru, murid tentu akan susah paham konsep itu kalau cuma dikasih penjelasan dan menulis “6×4″ dengan tinta merah, serta mencoret “4×6″, juga dengan tinta merah. Kalau caranya begitu, bisa jadi asas komutatif akan dianggap salah oleh murid di kemudian hari.

Berbaik sangka saja, semoga di luar pengetahuan kita selain dari foto di Facebook itu, guru matematika itu pasti akan kasih penjelasan dengan cara terbaik.

3. Konsep Tetap Penting

Studi-kasus yang diperlihatkan foto ini memang menarik, dan seakan seperti memperlihatkan begitu otoriternya institusi pedagogi, baik itu guru, sekolah, bahkan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Institusi pendidikan terkesan menjadi seperti “Concept Nazi”, yang menganggap hal-hal di luar konsep harus disalahkan. Seperti halnya “Grammar Nazi” yang menghancurkan mental orang yang belajar bahasa, “Concept Nazi” ini jelas berpotensi menghancurkan minat orang belajar matematika.

Meski begitu konsep tetap penting. Dengan memahami konsep, maka ini akan memudahkan proses pembelajaran berikutnya. Misalnya saja terkait pelajaran geometri dan koordinat, maka kita akan tahu kalau 6×4 itu akan menghasilkan bentuk lanskap, sedangkan 4×6 akan menghasilkan bentuk potret.

Untuk rumus-rumus lain yang lebih susah pun konsep matematika akan digunakan. Misalnya untuk soal dengan “3x + 5y dan seterusnya…”,  maka murid harus paham kalau 3x itu berarti x+x+x. Jadi soal sulit lain akan lebih mudah dipahami.

Tapi dalam lingkup sehari-hari, konsep itu biasanya disertai dengan konteks. Kalau menggunakan analogi resep obat 3×1 itu berarti 3 kali minum sebutir obat, maka agar pasien mudah mengerti biasanya di plastik akan disertai tulisan 3×1 “bungkus/pil/kapsul”. Untuk jawab pertanyaan mengenai kaki sapi, ya secara logika murid-murid juga punya pemahaman kalau sapi memiliki empat kaki.

4. Jalan Lain ke Roma

Siapa yang menyangka kalau pelajaran matematika untuk kelas 2 SD bisa menjadi soal yang begitu sulit dan njelimet, termasuk tentang beda struktur bahasa? Bahwa ternyata konsep matematika itu bersifat MD dan bukan DM seperti umumnya Bahasa Indonesia yang kita gunakan.

Contoh: Dalam matematika kalimat 3x bisa dipahami sebagai x+x+x. Tapi mengapa Partai Persatuan Pembangunan disingkat menjadi P3 dan bukan 3P yang berarti P+P+P. Karena dalam berbahasa, kita masih konsisten menyebut P3 memiliki arti “P-nya ada 3″, sesuai konsep DM. Akronim lain pun merujuk hal yang sama. Tidak percaya, coba perhatikan: P3K, P4, atau UKP4. Jangan salahkan murid juga kalau punya pemahaman bahwa 3×4 itu berarti “3-nya ada 4″, karena ini sesuai konsep DM yang lazim digunakan Bahasa Indonesia.

Jadi jangan heran kalau matematika selama ini dianggap sebagai pelajaran yang bikin susah. Akan tambah susah kalau kalangan pedagogi (sekolah, guru, Kemendikbud) memaksa konsep yang susah dengan cara yang tidak fleksibel. Menurut Iwan Pranoto di akun Twitter-nya, matematika itu lebih sebagai kata kerja ketimbang kata benda. “Pengetahuan sangat sedikit, ketimbang keterampilan,” kata profesor dari ITB itu.

Matematika, menurut Iwan Pranoto, juga tidak digunakan untuk mencari kebenaran tapi kesahihan. Jadi jika dalam konteks ini murid ditanya soal “3×4=…”, maka murid tetap bisa dibebaskan untuk memberi jawaban sesuai nalar mereka yang secara sahih dapat diterima. Tapi tentu saja kesahihan itu bisa juga tergantung pertanyaan yang diajukan guru.

“Pertanyaan guru seharusnya begini ‘Jika 2×3 = 3 +3, tentukan 3×4′. Jika dengan pertanyaan ini anak jawabnya 3+3+3+3, barulah SALAHKAN,” ungkap Iwan.  “Menguji skill dalam matematika lebih utama ketimbang menguji KNOWLEDGE,” lanjutnya.

Karena keterampilan sangat dibutuhkan, jangan heran kalau banyak cara untuk mencari ‘rumus cepat’ dalam berhitung. Lihat saja Jepang, kreativitas menjadikan murid di Jepang bisa dengan tepat menghitung perkalian ratusan ‘hanya’ dengan menggunaan metode garis. (Lihat contohnya dalam video di tautan ini). Kebudayaan kuno Tiongkok dan Babilonia bahkan disebut sudah mengenal sempoa sebagai alat bantu menghitung dengan cepat sejak ribuan tahun silam.

Dari Jepang dan Tiongkok, kita tahu bahwa “banyak jalan menuju Roma”. Pendidikan dan ilmu pengetahuan jua yang akan membimbing kita mencari jalan yang lebih mudah dan cepat. Seperti yang diucapkan Einstein: “Segala sesuati harusnya dibuat dengan cara semudah mungkin, tapi jangan dianggap mudah”. (gal)

The following two tabs change content below.
Pemimpi siang bolong; Pencinta film; Korban absurditas

Comments

comments